Недавно канал GetAClass порадовал нас очередным своим роликом на тему электростатики. Я говорю "порадовал" без всякого ёрничанья -- авторы делают действительно оригинальный и увлекательный контент, недаром, по их же собственным словам, большую часть их аудитории составляют зрители в возрасте, учителя, а также те, кто физику подзабыл -- а может, никогда и не знал -- и теперь заново открывает для себя в ней что-то новое.
В частности, в этом ролике разбиралась задача, имеющая следующее начальное условие. Даны два последовательно соединенных конденсатора, один из котороых заряжен, а второй -- нет, и при замыкании ключа на них как-то перераспределяются заряды, причем в конечном состоянии энергия системы оказывается в два раза меньше первоначальной.
Задача эта, надо сказать, вызвала не только моё любопытство. Но специалистов и вопросы волнуют специальные, меня же заинтересовал совсем дилетантский вопрос:
как телеграммы сухими доходят как так получается, что на одном конденсаторе есть заряд, а на другом заряда нет? Они же соединены! В процессе размышления вопрос немного расширился: как вообще это всё работает?
Как ключ, замкнувший цепь где-то в Пашино, вызывает разряд конденсатора, расположенного в Кольцово, на "пустой" конденденсатор в верхней зоне Академгородка? Или, упрощая схему: как единичный конденсатор, удерживающий в себе заряд, способен разряжаться при замыкании ключа? Какой материальный носитель обеспечивает обмен информацией между этими устройствами?
Эти свои вопросы я как мог попытался задать на ютубе в комментариях к тому ролику. Надо отметить что там же, в комментариях, мне был дан совершенно правильный ответ, объясняющий это явление через электростатический потенциал, но этот ответ требовалось ещё осмыслить. Потенциал, как некая функция, градиентом которой является векторное поле, которое само является описанием анизотропии пространства вблизи заряженного тела -- всё это чистая математика, но вот какая за ней стоит физика? Как перекинуть мостик от элементарных зарядов, взаимодействующих между собой по закону Кулона, к реагирующим на замыкание ключа конденсаторам?
Захотелось увидеть всё, так сказать, своими глазами, пусть и на грубой модели, и посмотреть, что происходит в проводнике и в конденсаторе. Поэтому я, не долго думая, набросал простенькую программку на JS, в которой "в лоб" моделируется ансамбль точечных элементарных зарядов. Пять тысяч частиц -- это, конечно, не число с двадцатью тремя нулями, но хоть какие-то тени реальных процессов удастся углядеть, надеялся я.
Сначала пара слов о модели. Сразу оговорюсь -- модель средневекового уровня, со свободными положительными и отрицательными зарядами, и, разумеется, без соблюдения всяких масштабов, без количественных оценок, т.е. исключительно в иллюстративных целях. Массы и абсолютные величины положительных и отрицательных зарядов предполагаются одинаковыми, поэтому взаимодействие, подчиняющееся закону обратных квадратов, а также масштабные коэффициенты (шаг дискретного времени и пространственный масштаб) оказалось возможным засунуть в один коэффициент k. На каждом шаге насчитываются новые координаты участвующих во взаимодействии частиц по следующему простому алгоритму:
- для каждой частицы высчитывается ускорение:
- затем пересчитываются скорости и координаты частиц:
Итак, первое, что удалось посмотреть -- это распределение зарядов в линейном заряженном проводнике. Выяснилась важная деталь: распределение зарядов там неравномерное, со слабыми, но четко различимыми пучностями на концах проводника:
Половинка конденсатора -- это тот же проводник, только с уширением на конце, так что некоторое расползание заряда с пучностями на концах наблюдается и тут. Следовательно, гипотеза, что весь заряд заряженного конденсатора заключен внутри этого самого конденсатора, оказалась ошибочной.
Теперь стало понятно, что происходит при замыкании ключа. Замыкающийся ключ сам превращается в этакий конденсаторчик, в котором пучности на концах проводников усиливаются по мере сближения контактов.
Кроме того, модель показала, что включенные последовательно конденсаторы действительно взаимодействуют, так что условие задачи "на одном конденсаторе заряд q, а на другом заряд ноль", строго говоря, не имеет места в реальности.
Но вот чего совершенно не описывает данная модель -- это скорость взаимодействия. По слухам, в реальном веществе скорость движения электронов крайне мала, и в этой моей модели я её тоже сильно урезал. Тем не менее, воздействие "из Пашино до Академгородка" передаётся весьма шустро. Здесь же с этим большая проблема, несмотря на то, что в модели изменение положения заряженной частицы мгновенно влияет на все частицы. Это что же, получается, концепция дальнодействия не в состоянии описывать электрический ток?
В общем, спасибо авторам ролика и отзывчивым зрителям за то, что заставляют думать. Вот ссылка на песочницу: https://huh-muh.blogspot.com/p/blog-page_30.html
